Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 3 Toán 9 về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Đề bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Tìm (x) biết:
a) ( sqrt{16x}= 8); b) ( sqrt{4x} = sqrt{5});
c) (sqrt{9(x - 1)} = 21); d) ( sqrt{4(1 - x)^{2}}- 6 = 0).
» Bài tập trước: Bài 24 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Đặt điều kiện để biểu thức có nghĩa: (sqrt A ) có nghĩa khi và chỉ khi (A ge 0)
- Bình phương hai vế rồi giải bài toán tìm (x).
- Ta sử dụng các cách làm sau:
(sqrt A = Bleft( {B ge 0} right) Leftrightarrow A = {B^2})
(sqrt A = sqrt B left( {A ge 0;B ge 0} right) Leftrightarrow A = B)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 25 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Điều kiện: (x ge 0)
(sqrt {16x} = 8Leftrightarrow {left( {sqrt {16x} } right)^2} = {8^2} Leftrightarrow 16x = 64)
(Leftrightarrow x = dfrac{{64}}{{16}} Leftrightarrow x = 4) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy (x=4).
b) Điều kiện: (4x ge 0 Leftrightarrow x ge 0)
(sqrt {4x} = sqrt 5 Leftrightarrow {left( {sqrt {4x} } right)^2} = {left( {sqrt 5 } right)^2})
(Leftrightarrow 4x = 5 Leftrightarrow x = dfrac{5}{4}) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy (x=dfrac{5}{4}).
c) Điều kiện: (9left( {x - 1} right) ge 0 Leftrightarrow x - 1 ge 0 Leftrightarrow x ge 1)
(sqrt {9left( {x - 1} right)} = 21 Leftrightarrow 3sqrt {x - 1} = 21)
(Leftrightarrow sqrt {x - 1} = 7 Leftrightarrow x - 1 = 49 Leftrightarrow x = 50) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy (x=50).
d) Điều kiện: (x in R)
(sqrt {4{{left( {1 - x} right)}^2}} - 6 = 0Leftrightarrow 2sqrt {{{left( {1 - x} right)}^2}} = 6)
( Leftrightarrow left| {1 - x} right| = 3 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}1 - x = 31 - x = - 3end{array} right.Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = - 2x = 4end{array} right.)
Vậy (x=-2;x=4.)
» Bài tập tiếp theo: Bài 26 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
- Bài 25 sgk toán 9 tập 1 trang 55
- Bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 25 trang 16 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
